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福建师范大学数学与应用数学专业《常微分方程》作业及答案1
福建师范大学数学与应用数学专业《常微分方程》作业及答案1试卷及答案大全
永久免费查看
更新时间:2026-04-10
福建师范大学数学与应用数学专业《常微分方程》作业及答案1提供该考试科目的试卷全部试题及答案大全,科目内容齐全,答案供学员学习免费使用,助力考试通关!
第1题、
[判断题]
若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上。()
A.错误
B.正确
答案如下:
B
第2题、
[判断题]
方程dy/dx=e^(x-y)的通解为e^y=e^x+C。()
A.错误
B.正确
答案如下:
B
第3题、
[判断题]
y'=x不是微分方程。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第4题、
[判断题]
函数1,t,t^2,t^3在任何区间都是线性相关的。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第5题、
[判断题]
若Φ(t)和Ψ(t)都是x’=A(t)x的基解矩阵,则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系:Ψ(t)=Φ(t)C(C为非奇异方程)。()
A.错误
B.正确
答案如下:
B
第6题、
[判断题]
方程组dX/dt=A(t)X的n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组。()
A.错误
B.正确
答案如下:
B
第7题、
[判断题]
假设A是一个n×n常数矩阵,使得关于u的常微分方程方程组(λE-A)u=0具有解得常数λ称为A的一个特征值。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第8题、
[判断题]
齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解。()
A.错误
B.正确
答案如下:
B
第9题、
[判断题]
若f′y(x,y)在R上连续,则函数f(x,y)满足利普希茨条件。()
A.错误
B.正确
答案如下:
B
第10题、
[判断题]
x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第11题、
[判断题]
n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n。()
A.错误
B.正确
答案如下:
B
第12题、
[判断题]
方程dy/dx=xtany的所有常数解是y=kπ,k=0,±1,±2,…。()
A.错误
B.正确
答案如下:
B
第13题、
[判断题]
函数cost和sint在任何区间上都是线性无关的。()
A.错误
B.正确
答案如下:
B
第14题、
[判断题]
n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第15题、
[判断题]
n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第16题、
[判断题]
若Φ(t)和Ψ(t)都是x'=A(t)x的基解矩阵,则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系是Ψ(t)=Φ(t)。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第17题、
[判断题]
微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0的阶数是n。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第18题、
[判断题]
线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第19题、
[判断题]
x^2+y^2=1是微分方程dy/dx=-x/y的通解。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第20题、
[判断题]
如果存在不全为零的常数c1,c2,…,ck,使得恒等式c1x1(t)+c2x2(t)+…+ckxk(t)=0,对于所有t∈[a,b]都成立,则称在区间a≤t≤b上的向量函数x1(t),x2(t),…,xk(t)是线性无关的。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第21题、
[判断题]
y=cx^3是微分方程3y-xy'=0的解。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第22题、
[判断题]
自变量个数不只有一个的微分方程称为常微分方程。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第23题、
[判断题]
函数1,t,t^2,t^3在任何区间上线性相关。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第24题、
[判断题]
方程dy/dx=1+lnx通过(1,0)的解的最大存在区间我(-∞,∞)。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
第25题、
[判断题]
偏微分方程自变量个数不只一个。()
A.错误
B.正确
答案如下:
B
第26题、
[判断题]
1,cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关。()
A.错误
B.正确
答案如下:
A
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